Tu as globalement compris, mais il y a des imprécisions dans tes connaissances.
Les critères que tu énonces servent à qualifier toute activité, qu'elle soit exercée par une personne publique ou privée.
Ainsi tu vas appliquer les critères Narcy (IG, controle, PPP); l'arret APREI est simplement venu remettre en cause les PPP et les rend alternatives: si d'autres éléments sont présents à leur place (conditions de création etc.), alors, on peut encore avoir un SP sans PPP.
De cette constatation, et a fortiori si après tu as un SPIC ou un SPA (étape suivante, 1956 USIA), alors tu sauras quel régime juridique est le bon, de droit public ou pas.
Lorsqu'un SP est géré par une personne publique directement, il existe simplement une présomption que c'est un SPA. Si des PP peuvent avoir d'autres activités que de SP (ouverture de la concurrence), souvent ce seront quand meme des SP(A-IC).
Mieux ? :)
__________________________
Master Droit public des affaires Lyon 3