Je n'ai pas vraiment fait de L3 (enfin j'étais en Erasmus) mais il me semble que tu es déjà un poil plus crédible qu'en L2, peut être suis tu des matières comme droit de la fonction publique, droit des collectivités territoriales que tu peux mettre en avant ...
A Paris tu bénéficies en plus de toutes les administrations centrales, ainsi qu'un nombre incalculable d'établissements publics en tous genre (il n'y a qu'à voir la taille du TA de Paris par rapport aux autres). Pour s'y retrouver dans les ministères, il faut jeter un oeil aux organigrammes pour cibler les bureaux qui t"intéressent. C'est aussi à Paris qu'il y a le plus de cabinets d'avocats spécialisés en droit public, alors qu'en province (à part peut être à Lyon

) ça se compte sur les doigts de la main.
Soigne tes candidatures pour les endroits qui t'intéressent le plus (ou bien où tu as des pistons ...), pour le reste bombarde, tu peux pas savoir à l'avance où tu as le plus de chances d'être pris.
2 mois en L3 c'est déjà très bien, après tu peux aussi faire plusieurs stages de courte durée dans des structures différentes. T'auras le temps en master pour des stages plus longs

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